In un recente post sul Blog di ESRI, viene presentato il GeometryEngine, uno strumento della ArcGIS API for JavaScript che consente, tra le altre cose, di misurare lunghezze, aree e distanze. Fra i vari metodi presenti nel GeometryEngine, quelli per fare misure planari e geodetiche sono sicuramente degni di nota. E’ però necessario fare un breve cenno sulle proiezioni per capire l’importanza di tale strumento.

Quando si rappresentano su carta o in digitale delle mappe, si utilizzano dei piani di proiezione che consentono di riportare la forma tridimensionale della Terra in due dimensioni. La maggior parte delle mappe online attualmente utilizza una proiezione denominata Web Mercator, una variante della proiezione cilindrica di Mercatore. Una delle caratteristiche della Web Mercator è quella di distorcere la rappresentazione delle aree man mano che ci si sposta longitudinalmente verso i poli, mentre all’equatore la rappresentazione è verosimile. Dunque, facendo delle misurazioni di tipo planare su una mappa in Web Mercator (distanze euclidee calcolate tramite coordinate cartesiane) si ottengono dei risultati distorti alle alte latitudini. Per evitare questo tipo di distorsione è consigliabile utilizzare misurazioni geodetiche, che tengono conto della curvatura della Terra. Il termine deriva da “geoide”, la superficie che meglio approssima la forma della Terra.

Per meglio comprendere l’entità della distorsione, sono mostrate qui in basso due figure: a sinistra il caso di una località di alta latitudine (Oslofjord a sud di Oslo, 60°N); a destra una prossima all’equatore (Singapore, 1°N). Nella figura in alto le mappe sono in Web Mercator, quelle in basso invece sono state proiettate in modo da mantenere le reali dimensioni delle aree.

wWebMercator
A sinistra l’Oslofjord a sud di Oslo, a destra Singapore (Web Mercator)
Cylindrical Equal Area
A sinistra l’Oslofjord a sud di Oslo, a destra Singapore (Cylindrical Equal Area)

Come si può notare, Singapore mantiene la stessa dimensione in entrambe le figure, mentre l’OsloFjord nella Web Mercator ha una dimensione che è circa 75% più grande di quella della figura in basso, e quindi della sua dimensione reale. L’esempio è stato preso da questo post sul blog Cartonerd.

La stessa distorsione si ripresenta se si vogliono misurare delle linee (distanze). Nella mappa qui sotto è possibile disegnare delle linee col mouse e vedere le differenze fra misure planari e geodetiche.

ge-length

Disegnando linee lontano dall’equatore le differenze saranno più marcate: la linea planare risulterà sempre dritta, mentre quella geodetica avrà un certo grado di curvatura che corrisponde a quella terrestre e che aumenterà verso i poli. In sostanza, può sembrare inizialmente contro intuitivo, ma il percorso più breve è in realtà quello sulla linea curva. Immaginiamo di prendere la mappa bidimensionale e di piegarla a formare una sfera: le linee planari saranno ora curve, mentre quelle geodetiche saranno invece rette! Lo strumento GeometryEngine della ArcGIS API for JavaScript permette di effettuare entrambi i tipi di misura.

Per questi motivi è opportuno che l’utente presti particolare attenzione alle fasi di stampa: il Web Mercator non è uno Spatial Reference adatto per questa attività, in quanto produce stampe rappresentative ma non “in scala” rispetto alla dimensione del foglio. Quando si stampa è dunque consigliabile utilizzare il sistema di riferimento più “appropriato” (meno deformante), alla propria zona di lavoro (es: Monte Mario Italy 1 oppure UTM WGS 84 32N per la Lombardia). In particolare, è bene fare attenzione quando si lavora a scale locali, in quanto a zoom elevati si percepisce meno la deformazione rispetto alle scale globali (vedi esempio sopra).

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