{"id":2527,"date":"2015-07-31T07:56:49","date_gmt":"2015-07-31T07:56:49","guid":{"rendered":"https:\/\/oneteamgis.wordpress.com\/?p=2527"},"modified":"2018-03-08T15:25:18","modified_gmt":"2018-03-08T14:25:18","slug":"geostatistica-col-geostatistical-analyst-tool","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/gis.oneteam.it\/index.php\/2015\/07\/31\/geostatistica-col-geostatistical-analyst-tool\/","title":{"rendered":"Geostatistica col Geostatistical Analyst Tool"},"content":{"rendered":"

Perch\u00e9 usare la geostatistica e che vantaggi offre il software ArcGIS su questo fronte?<\/p>\n

La geostatistica \u00e8 lo strumento che consente di stimare il valore incognito di punti su una superficie sulla base di valori misurati. Non solo: consente di conoscere l’incertezza dei punti cos\u00ec stimati, o la probabilit\u00e0 di superamento di un\u00a0dato valore “critico”. Cos\u00ec, se si possiedono (ad esempio) dati puntuali di concentrazione di ozono su un’area, \u00e8 possibile spazializzarli su un’intera superficie in maniera da conoscere le concentrazioni nelle zone prive di misurazioni, o creare una mappa delle zone “a rischio” (concentrazioni oltre un certo valore tollerabile).<\/p>\n

Il\u00a0Geostatistical Analyst<\/em>\u00a0di ArcGIS for Desktop \u00e8 un insieme completo di strumenti\u00a0che guida\u00a0gli utenti passo passo verso la creazione della mappa (superficie) ottimale, e fornisce anche procedure standard affidabili che possono essere utilizzate per produrre una mappa preliminare in poco tempo.<\/p>\n

\"concentrazione_ozono_california_03092006_h1500\"<\/a><\/p>\n

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La barra degli strumenti Geostatistical Analyst<\/i> si presenta in maniera semplice e permette un’analisi dei dati spaziali\u00a0completa e intuitiva. In particolare, in questo articolo verr\u00e0 presentato lo strumento\u00a0Geostatistical Wizard<\/em>, che offre vari metodi di interpolazione fra i quali scegliere (deterministici o gostatistici)\u00a0per ottenere\u00a0una mappa di previsioni. La scelta\u00a0del metodo da utilizzare e dei vari parametri \u00e8 facilitata dalla presenza di un h<\/em>elp<\/em>\u00a0nella finestra del\u00a0Geostatistical Wizard\u00a0<\/em>che si aggiorna\u00a0ogniqualvolta si clicca su una voce configurabile\/selezionabile. Inoltre, il processo che porta alla creazione di una mappa \u00e8 suddiviso in passaggi che guidano l’utente passo passo\u00a0verso il completamento dell’operazione. Ogni scelta influenzer\u00e0 il numero di passaggi successivi e soprattutto le tipologie di scelte configurabili.<\/p>\n

\"geostatistical_wizard\"<\/a><\/p>\n

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L’esempio riportato\u00a0nel presente articolo \u00e8 preso dal Tutorial dell’Help di ArcGIS<\/a>. E’ possibile installare il materiale necessario dall’ArcGIS for Desktop<\/span> Tutorial Data setup<\/em>, oppure provare a cercarlo\u00a0nel percorso di default se \u00e8 gi\u00e0 stato installato (in genere “C:\\arcgis\\ArcTutor”).<\/p>\n

In breve, vedremo come utilizzare il Kriging ordinario per calcolare una mappa di stime di concentrazioni di ozono da punti misurati per il territorio della California. Anzitutto, una premessa che pu\u00f2 essere utile: il Kriging ha varie tipologie\u00a0(es. ordinario, universale, semplice, ecc.), ed \u00e8 l’unico metodo di interpolazione geostatistico presente. Gli altri (IDW, RBF, Spline), sono metodi deterministici che utilizzano formule matematiche per il calcolo della superficie, ma che non coinvolgono la statistica (non danno una stima degli errori!). La scelta fra le varie tipologie di Kriging dipende molto dalla presenza di eventuali trend nel dataset. Se \u00e8\u00a0stato ritrovato un trend nei dati (ad es. con lo strumento Explore Data<\/em>–>Trend Analysis<\/em>, vedi esercizio 2<\/a> del Tutorial), ed \u00e8 stato rimosso adeguatamente, i risultati ottenuti con le diverse tipologie saranno molto simili fra loro.<\/p>\n

Il principio di base della geostatistica \u00e8: due punti vicini nello spazio (o nel tempo), sono pi\u00f9 simili fra loro di due punti lontani nello spazio (o nel tempo, prima legge della geografia\u00a0di Tobler<\/a>). ArcGIS\u00a0calcola il semivariogramma dei dati (che si basa proprio su questo principio), per calcolare la superficie da stimare, assieme all’incertezza delle stime stesse. Per ottenere una superficie in maniera rapida \u00e8 possibile selezionare il metodo Kriging nella prima finestra del\u00a0Geostatistical Wizard<\/em>, e accettare (facendo click su Next) tutti i passaggi, non modificando le impostazioni di default proposte da ArcGIS. In pochi secondi sar\u00e0 possibile ottenere una mappa preliminare della stima di concentrazioni di ozono per tutta la California.<\/p>\n

\"result_ex01\"<\/a><\/p>\n

Conoscere i propri dati, e comprendere le scelte dei vari passaggi del\u00a0Geostatistical Wizard<\/em> \u00e8 indispensabile per produrre delle mappe affidabili. Alcuni consigli prima di procedere alla modellazione (spazializzazione) dei propri dati:<\/p>\n

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  1. Studiarne la distribuzione spaziale:<\/strong> per funzionare adeguatamente, molti metodi richiedono che il dato abbia una distribuzione normale (non \u00e8 il caso del Kriging). Gli strumenti utili a individuare il tipo di distribuzione sono\u00a0Histogram<\/em> e\u00a0Normal QQplot<\/em>, entrambi selezionabili dal menu a tendina della voce Explore Data<\/em>.<\/li>\n
  2. Individuazione dei trend:<\/strong> definito come una\u00a0rappresentazione “funzionale” dei dati spaziali, deve essere rimosso con attenzione (se si riconosce la ragione intrinseca della sua esistenza nel dato) prima di procedere all’interpolazione. Lo strumento per individuare un trend \u00e8 il Trend Analysis<\/em> (sempre in\u00a0Explore Data<\/em>).\u00a0Nel caso dell’esempio in esame, esiste un trend decrescente di concentrazioni di ozono dal centro della California verso Nord\/Sud, Est\/Ovest, dovuto alla presenza\u00a0di montagne, di venti dalla costa verso il centro dello Stato, e dagli insediamenti urbani fra la costa e le montagne.<\/li>\n
  3. Presenza di influenze direzionali<\/strong>: guardando il semivariogramma (da\u00a0Geostatistical Analyst<\/em> scegliere\u00a0Explore Data<\/em> e poi\u00a0Semivariogram\/Covariance Cloud<\/em>), \u00e8 possibile studiare l’autocorrelazione dei dati e selezionare i punti con valori elevati. Questi potrebbero rappresentare errori di misura, oppure (come nel caso in esame, vedi prossima figura), indicare una direzione in cui l’autocorrelazione \u00e8 persa in maniera pi\u00f9 rapida (Est\/Ovest, per il motivo di cui al punto 2).<\/li>\n<\/ol>\n

    \"semivariogram_cloud\"<\/a><\/p>\n

    Conoscere i dettagli del proprio set di dati significa scegliere un metodo di interpolazione in maniera pi\u00f9 obiettiva, e ottenere risultati verosimilmente migliori. Ad esempio, per spazializzare la concentrazione di\u00a0ozono in California (in riferimento al\u00a0tutorial di ArcGIS<\/a>),\u00a0\u00a0si pu\u00f2 scegliere di fare un Kriging ordinario rimuovendo\u00a0il trend presente nei dati con il\u00a0secondo passaggio del\u00a0Geostatistical Wizard<\/em> (nel caso in esempio il trend \u00e8 una polinomiale di secondo grado, e quindi l’ordine del trend da rimuovere sar\u00e0 “secondo”).\u00a0Rimuovendo il trend il modello lavora sui cosiddetti “residui” e di conseguenza \u00e8 possibile analizzare la variabilit\u00e0 locale del dato anzich\u00e9 quella globale. Analogamente a quanto visto in fase di analisi, il semivariogramma (passaggio 4 di 6) pu\u00f2 essere utilizzato per ricercare un’ulteriore influenza direzionale nei residui, ed eventualmente impostare il parametro\u00a0Anisotropy<\/em> su\u00a0True<\/em>, per tenerne conto. La differenza di influenza direzionale prima e dopo aver rimosso il trend \u00e8 evidenziata nei due grafici sotto.<\/p>\n

    \"semivariogram_comparison\"<\/a>
    Confronto fra semivariogrammi, senza rimozione del trend (sinistra) e con rimozione (destra). Notare come nel grafico a sinistra i valori del semivariogramma aumentino pi\u00f9 velocemente in direzione SO\/NE che in SE\/NO.<\/figcaption><\/figure>\n

    Il penultimo passaggio del\u00a0Geostatistical Analyst<\/em>\u00a0(Searching Neighborhood<\/em>) consente di impostare un’area di ricerca (forma, ampiezza e direzione) da usare per definire quali punti osservati (misurati) verranno utilizzati per stimare ciascun punto non misurato. Se i dati osservati sono sparsi, si consiglia di dividere l’area di ricerca in pi\u00f9 quadranti\u00a0in modo da evitare\u00a0che i punti osservati considerati\u00a0siano concentrati in una piccola porzione dell’area stessa.<\/p>\n

    L’ultima fase \u00e8 quella di cross-validazione, che consente di valutare la bont\u00e0 del modello prima di produrre la mappa. In sostanza,\u00a0tramite una procedura chiamata “jack-knife”, si esclude dall’interpolazione una singola osservazione per volta, si effettua il confronto tra il valore interpolato e il valore noto escluso, e si applica questo procedimento via via a tutti i punti. In questo modo \u00e8 possibile valutare l’errore del modello, ovvero la differenza fra i valori stimati e quelli osservati. La finestra di cross-validazione mostra anche interessanti grafici e statistiche pivotali utili nella valutazione del funzionamento del modello.<\/p>\n

    In conclusione, \u00e8 possibile produrre la mappa (superficie) desiderata, interrogarla, e eventualmente confrontarla con altre mappe prodotte con altri metodi di interpolazione (tasto destro sulla mappa che si vuole confrontare nella\u00a0Table of Content<\/em>–>Comapare…<\/em>). Vengono visualizzati i diagrammi di cross-validazione delle mappe da confrontare e , in sostanza,\u00a0la mappa che ha il\u00a0Mean Prediction Error<\/em> pi\u00f9 prossimo a 0 (zero), l’RMS<\/em>–standardized-prediction error<\/em>\u00a0pi\u00f9 prossimo a 1, e\u00a0RMSE<\/em> e\u00a0Average standard error\u00a0<\/em>pi\u00f9 bassi \u00e8 quella pi\u00f9 verosimile.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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